Entwicklung einer Methode zur Durchführung von Frequenzgang-Analysen mit ABAQUS am Modell einer Abgasanlage für Kraftfahrzeuge

Development of a Method for the Performance of Frequency Response Analyses with ABAQUS for the Model of an Exhaust Gas System of Motor Vehicles

Betreuer:
Prof. Dr. N. Kalus, TFH Berlin
Betreuer extern:
Dipl.-Ing. (FH) D. Czajka, ATENA Engineering GmbH, München
Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. H.-D. Kleinschrodt, TFH Berlin

1 Einleitung

In der Automobilentwicklung spielt die Finite-Elemente-Simulation eine wichtige Rolle im Entwicklungsprozess. Aufgrund der kurzen Entwicklungszeiten und der hohen Anforderungen an die Qualität ist der Einsatz moderner Simulationsprogramme nicht mehr wegzudenken.

Speziell gilt es, die dynamischen Systeme wie die Abgasanlage eines Kraftfahrzeugs auf das Schwingverhalten im Betriebszustand zu untersuchen. Dafür wird die Frequenzganganalyse (sog. Betriebsschwingungsanalyse) herangezogen, welche ein eingeschwungenes System unter der dynamischen Krafteinwirkung simuliert.

Für die Durchführung der Frequenzganganalyse an Abgasanlagen wird in der Regel bisher das Finite-Elemente-Berechnungsprogramm MSC.Nastran (kurz: Nastran) eingesetzt. Allerdings werden in der Praxis häufig weitere Simulationen, zum Beispiel thermomechanische Berechnungen spezieller Bauteile einer Abgasanlage, mittels des Finite-Elemente-Berechnungsprogrammes ABAQUS/Standard (kurz: Abaqus) durchgeführt.

Das Ziel dieser Arbeit ist es daher, die Frequenzganganalyse an Abgasanlagen ebenfalls mit Abaqus durchführen zu können, um eine höhere Unabhängigkeit zu Nastran zu schaffen. Am praktischen Beispiel einer Abgasanlage eines Kraftfahrzeuges wird die Umsetzung von Nastran zu Abaqus erarbeitet. Dabei spielt die Modellierung der Abgasanlage sowie die Wahl der finiten Elemente eine wesentliche Rolle in der Simulation und ist entscheidend für die Aussagekraft der erzielten Ergebnisse. Mit beiden Modellen (Nastran und Abaqus) werden anschließend Betriebsschwingungsanalysen durchgeführt. Deren Ergebnisse werden in Bezug auf Schwingungsverhalten und Spannungen in den Resonanzfrequenzen miteinander verglichen und bewertet.

2 Die Frequenzganganalyse

Die Frequenzganganalyse stellt eine Methode zur Bestimmung des dynamischen Antwortverhaltens der Struktur im Frequenzbereich dar. Es ist eine Simulation eines eingeschwungenen Systems unter periodischer/harmonischer sinusförmiger Krafteinwirkung. Die Frequenzganganalyse wird deshalb auch Betriebsschwingungsanalyse (BSA) genannt.

Mit Hilfe dieser Analyse können Aussagen im Zusammenhang mit Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen von Knoten, ebenso wie Kraft und Spannungen der Elemente über den Frequenzbereich getroffen werden. Dabei sind speziell die sich herausbildenden Antwortspitzen (sog. Resonanzen) für die Untersuchung der Spannungen interessant.

Für die Frequenzganganalyse werden in dieser Arbeit die zwei Berechnungsprogramme Nastran und Abaqus verwendet. Beide Solver bieten hierfür zwei Methoden an: die direkte und die modale Methode. Neben der direkten Methode wurde ein besonderes Augenmerk auf die in der Praxis hauptsächlich verwendete modale Methode gelegt. Zusätzlich wurde die allgemeine praktische Vorgehensweise bei der Frequenzganganalyse dargestellt.

3 Das Modell der Abgasanlage

Die Funktion einer Abgasanlage bei Kraftfahrzeugen ist die Ableitung der Abgase des Verbrennungsmotors. Dabei befindet sich zwischen dem vorderen Rohr der Abgasanlage (sog. Vorrohr) und dem Motor ein sog. Krümmer, der die Abgase in die Abgasanlage leitet.

Zu den Komponenten der in dieser Arbeit verwendeten Abgasanlage gehören neben den verbindenden Rohren ein Katalysator (kurz: KAT), ein Mittelschalldämpfer (kurz: MSD) und ein End- bzw. Nachschalldämpfer (kurz: NSD). Ein Motor ist ebenso Bestandteil in diesem Modell, da er für die Kraftübertragung der Anregung notwendig ist. Der Motor ist für die FE-Simulation vereinfacht modelliert. Man spricht auch von einem sog. Motormodell. Die in dieser Arbeit verwendete Abgasanlage wird in der Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1: Das Modell der Abgasanlage

Wie in der Abbildung zu erkennen ist, sind im Modell insgesamt vier Halterungen vorgesehen. Es befindet sich im Modell ein sog. Motorhalter, der hinter dem KAT angebracht und direkt mit dem Motor verbunden ist. Die drei weiteren Halter der Abgasanlage sind über Gummiaufhängungen fest an der Karosserie des Kraftfahrzeuges angebracht.

Die Abgasanlage als Finite-Elemente-Modell wurde im PreProzessor Hypermesh 8.0 von Altair durchgeführt. Bei der Generierung des Netzes wurde auf die in der Praxis übliche Vernetzungsqualität geachtet.

Es werden im Modell betriebsbedingte Temperaturen mit berücksichtigt, welche in einer vorausgehenden thermischen Analyse zur Frequenzganganalyse ermittelt werden. Anhand der Temperaturen wird das durch Temperatur beeinflusste Materialverhalten abgebildet. Mittels der Temperatur im Element und dem zugeordneten Material wird für das Element lokal ein E-Modul bestimmt. Die verwendeten Betriebstemperaturen liegen im Bereich von 80°C bis 650°C und aus entsprechend der Erfahrungswerte über der Abgasanlage verteilt.

Ausgehend von den in der Praxis üblichen Definitionen in Nastran, war hierbei das Ziel das Abgasanlagen-Modell als FE-Modell in Abaqus zu entwickeln. Dafür wurden die finiten Elemente in Abaqus näher untersucht, damit die Umsetzung von Nastran zu Abaqus erfolgreich ist.

4 Die durchgeführten Frequenzganganalysen

Für die Durchführung der modalen Frequenzganganalyse von Abgasanlagen sind neben dem FE-Modell der zu untersuchende Frequenzbereich, die Anregung und die modale Dämpfung notwendig.

Für den zu untersuchenden Frequenzbereich wird der Bereich 20Hz bis 220Hz festgelegt, wie es in der Praxis meist der Fall ist. Als notwendige Anregung wird eine aus der Praxis typische Motoranregung verwendet, welche hier als frequenzabhängiges Erregermoment um die lokale x-Achse des Motors definiert ist.

Die modale Dämpfung wird durch Angabe des Dämpfungsmaßes definiert. Dabei beträgt das Dämpfungsmaß im Bereich von 0 Hz bis 60 Hz konstant 2 % und von 80 Hz bis 400 Hz konstant 1 %. Zwischen 60 Hz und 250 Hz wird wie auch bei der Anregung linear interpoliert.

Für die Durchführung der modalen Frequenzganganalyse in Abaqus ist ein spezieller Aufbau der Recheneingabedatei notwendig. Dieser Aufbau wird in dieser Arbeit anhand von Ausschnitten dargestellt. Die erzielten Ergebnisse in Abaqus sowie die zur Auswertung notwendigen Ergebnisse aus Nastran sind ebenfalls Bestandteil dieses Kapitels.

5 Die Auswertung der Ergebnisse

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Eigenfrequenzen beider Programme bis auf vernachlässigbare Abweichungen übereinstimmen. Beide Modelle besitzen also vergleichbare Eigenschwingungen. Das Modell in Abaqus konnte somit erfolgreich umgesetzt werden.

Abbildung 2: Abaqus vs. Nastran - Abweichung der Eigenfrequenzen in %

Die Ergebnisse der Resonanzfrequenzen aus Nastran und Abaqus sind mit maximal +/- 0,7 % Abweichung ebenfalls gering und werden in Tabelle 1 dargestellt. Beim Vergleich der maximalen Absolutverschiebungen bei den Resonanzfrequenzen, liegt eine ebenso geringe Abweichung vor.

Tabelle 1: Abaqus vs. Nastran - Resonanzfrequenzen in Hz

Die Ergebnisse zeigen, dass auf Basis der geringen Differenzen der Eigenschwingungen der Modelle ebenfalls die Resonanzfrequenzen sowie die Absolutverschiebungen bei den Resonanzfrequenzen geringfügig voneinander abweichen. Daraus lässt sich schließen, dass bei Gegenüberstellung der Amplitudenverläufe einzelner Knoten die Verschiebungskomponenten in x-, y- und z-Richtung nur minimal voneinander abweichen. Abbildung 3 stellt die Amplitudenverläufe hier beispielhaft für einen Knoten dar.

Abbildung 3: Abaqus vs. Nastran - Amplitudenverläufe für einen Knoten

Nach erfolgreicher Umsetzung der modalen Frequenzganganalyse zur Bestimmung der Schwingungsamplituden, werden in dieser Arbeit anschließend die Spannungen zu den 10 Resonanzfrequenzen ausgewertet. Die Abweichungen der Spannungen von Abaqus zu Nastran konnten als gering und vernachlässigbar eingestuft werden. Die Frequenzganganalyse für die Bestimmung der Spannungen konnte also erfolgreich in Abaqus umgesetzt werden. Für nähere Untersuchungen kann die Spannungsermittlung in den verschiedenen Elementtypen der beiden Berechnungsprogramme miteinander verglichen werden, welche Ursache für die etwas höheren vorkommenden Abweichungen sein können, hier aber nicht mehr durchgeführt werden konnte.

Abschließend kann anhand der obigen Auswertung festgestellt werden, dass sehr gute Ergebnisse mit der modalen Frequenzganganalyse am Abgasanlagenmodell in Abaqus erzielt wurden. Für allgemeine Abgasanlagen aus der Praxis und der Umsetzung der modalen Frequenzganganalyse in Abaqus sind daher ebenfalls gute Ergebnisse mit Abaqus zu erwarten.

6 Zusammenfassung und Ausblick

Ziel dieser Arbeit war es, die Frequenzganganalyse (sog. Betriebsschwingungsanalyse) an Abgasanlagen mit dem Finite-Elemente-Berechnungsprogramm Abaqus zu ermöglichen und für die Praxis effizient einsatzfähig zu machen. Damit sollte gleichzeitig eine höhere Unabhängigkeit zum in der Praxis hauptsächlich verwendeten Programm Nastran erreicht werden. Zudem werden andere Analysen häufig mit Abaqus durchgeführt.

Es wurde dafür zunächst die Theorie der Frequenzganganalyse erläutert. Besonderes Augenmerk wurde dabei auf die in der Praxis hauptsächlich verwendete modale Methode gelegt. Zusätzlich wurde die allgemeine praktische Vorgehensweise bei der Frequenzganganalyse dargestellt.

Anschließend wurde ein praktisches Modell einer Abgasanlage erstellt. Dieses diente als Grundlage für die Generierung eines FE-Modells mittels Nastran. Durch die Herausarbeitung äquivalenter Abaqus Elemente für die Nastran Elemente konnte das Nastran FE-Modell in Abaqus umgesetzt werden.

Für beide Modelle wurde abschließend eine Frequenzganganalyse durchgeführt. Die Ergebnisse wurden gegenübergestellt und verglichen. Für die Auswertung wurden dabei die Ergebnisse der Eigenfrequenzen, die Resonanzfrequenzen und die Amplitudenverläufe ausgewählter Knoten aus dem Modell sowie abschließend die Spannungen im Modell herangezogen. Anhand der Auswertung der Ergebnisse konnte gezeigt werden, dass geringfügige Abweichungen vorliegen. Diese Abweichungen sind jedoch vernachlässigbar klein. Die Umsetzung in Abaqus konnte erfolgreich durchgeführt werden und ist auch allgemein für Abgasanlagen einsatzfähig.

Da der praxisnahe Auswertungsprozess bisher lediglich auf Nastran abgestimmt war, wurde ein Perl-Programm entwickelt, um die Abaqus Ergebnisse in diesen Prozess zu integrieren. Dieses wurde ebenfalls in dieser Arbeit erläutert.

Bei der Durchführung verschiedener Rechnungen wurde ein Fehler bei einem bestimmten Schalenelementtyp in Nastran entdeckt, der als Fehler bei MSC gemeldet wurde. Anhand von gezielten Testrechnungen wurde dieser Fehler von MSC bestätigt und an die Entwicklung gemeldet.

In der Praxis werden häufig weitere Simulationen in Abaqus durchgeführt, wie zum Beispiel thermomechanische Berechnungen. Dabei werden im Modell Kontaktdefinitionen berücksichtigt, bei denen zum Beispiel Vorspannungen von Schrauben simuliert werden. Hierbei wäre es denkbar Kontaktprobleme in der Frequenzganganalyse ebenfalls zu betrachten. Die mögliche Verwendung von Kontakten müsste dabei theoretisch hinterfragt werden, um die praktische Durchführung bewerten zu können.