Schulfach: Mathematik 90 Min. Vortrag Teilnehmerkreis: ab 11. Klasse Benötigte Ausrüstung: (PC u. Bildschirmprojektor werden mitgebracht) Terminvereinbarung: per e-mail kalus@beuth-hochschule.de, Tel: 4504-2351 oder -2213, Fax: 4504-5132
  
Das heute übliche Standardverfahren bei der Suche nach Erdöl stammt aus den 60er Jahren. Dabei werden Sprengungen gemacht, um anschließend das Echo der erzeugten Schallwellen zu analysieren. Die Schallsignale werden mehrfach an verschiedenen Erdschichten reflektiert und überlagert. Zur Entflechtung dieses Wirrwarrs entwickelte der französische Geophysiker Jean Morlet bei der Ölgesellschaft Elf-Aquitaine Anfang der 80er Jahre ein mathematisches Instrumentarium, die Theorie der kleinen verschieb- und dehnbaren Wellen (Les Ondelettes oder Wavelets). In Verbindung mit schnellen Computeralgorithmen löste diese Idee einen ungeahnten Boom aus. Der ungarische Mathematiker Alfred Haar hatte Anfang des 20. Jahrhunderts eine Urform der Theorie entwickelt. Der Grundgedanke der Waveletanalyse lässt sich elementar mit dem Haar-Wavelet für eine Zahlenfolge der Länge 4 erläutern und für ein 2D-Graubild aus 256 x 256 Pixeln anschaulich illustrieren. Anfang der 90er Jahre ließ das FBI einen waveletbasierten Kompressionsalgorithmus zur Speicherung ihrer 25 Millionen Fingerabdrücke entwickeln, die 250 Terabytes Speicherplatz beanspruchten. Dabei wurden Kompressionsraten von 20:1 erreicht, ohne die wesentlichen Informationen zu verlieren. Die Bandbreiten im Internet sind immer noch zu klein, trotz wachsender Netzkapazitäten. Wer kann nicht über Wartezeiten klagen? Die digitale Bilderflut wächst schneller. Für Videokonferenzen sind Datenreduktionsverfahren unumgänglich, soll doch die Übertragung verzögerungsfrei erfolgen. Einige Vorschläge für zukünftige neue Videokompressionsstandards basieren auch auf Wavelets. Mit diesen und weiteren Beispielen wird ein schülergerechter Einblick in dieses moderne Forschungs- und Anwendungsgebiet der Wavelets, der Mathematik der kleinen Wellen, ermöglicht.  Homepage des Studiengangs Mathematik
Letzte Änderung am: 07.02.2012 von Angela Schwenk |
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