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Prof. Dr. Reinhard Meister: Über die Poisson-Verteilung oder die Kunst Rosinenbrötchen zu backen

Ein Teig mit Rosinen, ziemlich flach gerollt.

Die Bedeutung stochastischer Modelle und ihr Einsatz in der Praxis werden erläutert:

Es gibt viele leckere Backwaren. Rosinenbrötchen gehören z. B. dazu. Doch wann ist ein Rosinenbrötchen ein Rosinenbrötchen? Sicher erst dann, wenn sich im Brötchen mindestens eine Rosine findet.
Anhand eines einfachen Zufallsmodells für Rosinen im Teig wollen wir herleiten, wie viele Rosinen wir benötigen, um einigermaßen sicher sein zu können, dass wir tatsächlich Rosinen in einem Brötchen finden.

Das Gleichmöglichkeitsmodell, Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten bei Unabhängigkeit und elementare Grenzübergänge sind die Zutaten, die wir für unsere mathematische Zubereitung von Rosinenbrötchen verwenden.

Die Verteilung der Rosinen in einem Teig können wir mit Hilfe des Rechners simulieren. Die Ergebnisse der Simulation geben Anregungen für mögliche Anwendungen der Ergebnisse, für Verallgemeinerungen, für die Untersuchung weiterer Eigenschaften einer zufälligen Verteilung von Punkten auf einer Fläche.

Letzte Änderung am: 12.08.2009 von Angela Schwenk