Übungsaufgaben Digitaltechnik

Lösung Aufgabe 8

Um logische Formeln in HTML einfacher (d.h. ohne lästige Grafik-Erstellung) darstellen zu können, verwende ich hier für die Negation anstelle des Überstreichens das Negationssymbol aus der Aussagenlogik ¬.

Den ersten Schaltausdruck formen wir unter fast ausschließlicher Anwendung der deMorganschen Gesetze (und Weglassung eines doppelten Komplements) um:

¬((a + b) · ¬c) = ¬(a + b) + ¬¬c = ¬a · ¬b + c
- noch einmal zum Vergleich:

Beim zweiten Schaltausdruck ist es naheliegend, das Ergebnis noch durch Hineinkonjugieren von x in disjunktive Normalform zu bringen:

¬(u¬vw + ¬x) = ¬(u¬vw) · ¬¬x
= (¬u + ¬¬v + ¬w) · x = ¬ux + vx + ¬wx