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1. Differentialrechnung 3. Teil
1.1. Monotonie, Krümmung
1.2. Extremwerte
1.3. Wendepunkte, Sattelpunkte
1.4. Zusammenfassung: Kurvendiskussion
1.5. Unbestimmte Ausdrücke (Regel von Bernoulli-L'Hospital)
2. Komplexe Zahlen
2.1. Definition und Einführung
2.2. Grundrechenoperationen und -gesetze
2.3. Geometrische Bedeutung der Rechenoperationen
2.4. Darstellungsformen
2.5. Potenzieren und Wurzelziehen
2.6. Logarithmen
2.7. Anwendungen der komplexen Zahlen
2.7.1. Darstellung von Schwingungen im Zeigerdiagramm
2.7.2. Ungestörte Überlagerung gleichfrequenter Schwingungen
2.7.3. Ohmsches Gesetz in der Wechselstromtechnik
2.8. Gleichungssysteme
2.9. Ortskurven
3. Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung
3.1. Was ist eine DGL? Grundbegriffe
3.2. Trennung der Veränderlichen
3.3. Geometrische Interpretation
3.4. Eulerverfahren
4. Lineare DGL 1. Ordnung, y'+f(t)y=g(t)
4.1. Grundbegriffe
4.2. homogene Lösung
4.3. Struktur der Lösungsmenge
4.4. inhomogene Lösung - Variation der Konstanten
4.5. lineare DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
5. Anwendungsbeispiele
5.1. Entladen und Laden eines Kondensators
5.2. Wechselstromkreis
5.3. komplexe Darstellung des Wechselstromkreises
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6. Gebrochen rationale Funktionen
6.1. Definition
6.2. Klassifikation der Definitionslücken
6.3. Nullstellen
6.4. Programm zur Kurvendiskussion
6.5. Methode der Partialbruchzerlegung
7. Integralrechnung 3. Teil
7.1. Integration gebr rationaler Funktionen über Partialbruchzerlegung
7.2. Uneigentliche Integrale
7.2.1. Uneigentliche Integrationsgrenzen
7.2.2. Uneigentliche Funktionswerte
8. Laplace-Transformation
9. Lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
9.1. Grundbegriffe
9.2. homogene Lösung
9.2.1. zwei reelle Lösungen
9.2.2. doppelte reelle Lösungen
9.2.3. zwei komplexe Lösungen
9.3. inhomogene Lösung: spezielle Ansätze
9.4. Grundbegriffe 2. Teil
9.5. Umwandlung in ein System 1. Ordnung
10. Anwendungen: Schwingungsgleichung
10.1. Schwingungsgleichung in der Mechanik
10.1.1. freie ungedämpfte Schwingung
10.1.2. freie gedämpfte Schwingung
10.1.3. erzwungene Schwingung
10.2. elektromagnetischer Schwingkreis
10.2.1. freie Schwingung
10.2.2. erzwungene Schwingung
11. Vektorrechnung 2. Teil
11.1. Skalarprodukt
11.1.1. Definition
11.1.2. Rechengesetze
11.1.3. Skalarprodukt in Koordinatendarstellung
11.1.4. Anwendungen
11.2. Vektor- oder Kreuzprodukt
11.2.1. Definition und geometrische Interpretation
11.2.2. Rechengesetze und Eigenschaften
11.2.3. Kreuzprodukt in Koordinatendarstellung
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Inhaltsverzeichnis von Mathematik I