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1 Reihen
1.1 Grundbegriffe
1.2 Rechenregeln für Reihen
1.3 Konvergenzkriterien
1.3.1 notwendiges Kriterium
1.3.2 Quotientenkriterium
1.3.3 Integralkriterium für Reihen
1.4 Taylorpolynom, Taylorformel
1.5 Regel von Bernoulli L'Hospital
1.6 Taylor-Reihen, Potenzreihen
1.6.1 Grundbegriffe
1.6.2 Konvergenzradius
1.6.3 Reihen wichtiger Funktionen
1.6.4 Differentiation, Integration
2 Fourier-Reihen
2.1 Grundbegriffe
2.2 Eigenschaften periodischer Funktionen
2.3 Trigonometrische Funktionen
2.4 Fourier-Polynom
2.5 Fourier-Reihe
2.6 Harmonische Analyse, Linienspektrum
2.7 Komplexe Darstellung der Fourier-Reihe
2.8 Transformationsgesetze
2.9 Effektivwerte
2.10 Eine Anwendung der Fourierentwicklung
3 Integral-Transformation
3.1 Integralsatz von Fourier - kontinuierliches Spektrum
3.2 Transformationsgesetze
3.3 Anwendungsbeispiel zur Fourier-Transformation
3.4 Ausblick: Laplace-Transformation
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4 Funktionen von mehreren Variablen
4.1 Grundbegriffe
4.2 Darstellungen
4.3 Stetigkeit
5 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher
5.1 Partielle Ableitungen 1. Ordnung
5.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung
5.3 Tangentialebene, Differenzierbarkeit
5.4 Linearisierung, Fehlerabschätzung
5.5 Grundlagen der Fehlerrechung, Fehlerfortpflanzung
5.5.1 Mittelwert und Standardabweichung
5.5.2 Gaußsche Fehlerfortpflanzung
5.6 Kettenregel
5.7 Richtungsableitung, Gradient
5.8 Lokale Extremwerte (notw. Bed.)
5.9 Ausgleichskurven
6 Kurven
6.1 Grundbegriffe
6.2 Kurvenlänge
7 Kurvenintegale
7.1 Vektorfelder
7.2 Definition des Kurvenintegral
7.3 Rechenregeln für Kurvenintegrale
7.4 Wegunabhängigkeit
7.5 Gradientenfelder
7.6 Anwendungsbeispiele
8 Bereichs-, Mehrfachintegrale
8.1 Integrale mit Parametern
8.2 Bereichsintegral für Funktionen von 2 Veränderlichen
8.3 Berechnung von Bereichsintegralen als Doppelintegrale
8.4 Anwendungen
8.5 Substitution durch Polarkoordinaten
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Inhaltsverzeichnis von Mathematik I und Mathematik II